int sin^{-1}(3x - 4x^3) , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x = \sin 	heta$,તેથી $dx = \cos 	heta \, d	heta$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $\int \sin^{-1}(3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta) \cos 	heta \

Vedclass · Accepted Answer

$3[x\sin^{-1}x + \sqrt{1 - x^2}] + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x = \sin 	heta$,તેથી $dx = \cos 	heta \, d	heta$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $\int \sin^{-1}(3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta) \cos 	heta \, d	heta$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin(3	heta) = 3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta$,તેથી સંકલન નીચે મુજબ થશે: $\int \sin^{-1}(\sin 3	heta) \cos 	heta \, d	heta = \int 3	heta \cos 	heta \, d	heta$ ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) નો ઉપયોગ કરતા: $3 \int 	heta \cos 	heta \, d	heta = 3 [	heta \sin 	heta - \int \sin 	heta \, d	heta]$ $= 3 [	heta \sin 	heta + \cos 	heta] + c$ હવે $	heta = \sin^{-1}x$ અને $\cos 	heta = \sqrt{1 - x^2}$ પાછા મૂકતા: $= 3 [x \sin^{-1}x + \sqrt{1 - x^2}] + c$.

$\int \sin^{-1}(3x - 4x^3) \, dx = $

Similar Questions

જો $\int f(x) dx = \psi(x)$ હોય,તો $\int x^5 f(x^3) dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $I = \int \frac{x^2 \, dx}{(x \sin x + \cos x)^2} = f(x) + \tan x + c$ હોય, તો $f(x)$ શું છે?

જો $f(x)$ અને $g(x)$ સંકલનીય વિધેયો હોય, તો $[\int f(x) dx][\int g(x) dx]$ કોના બરાબર છે?

જો $\int(\log x)^3 x^5 d x=\frac{x^6}{A}\left[B(\log x)^3+C(\log x)^2+D(\log x)-1\right]+k$ અને $A, B, C, D$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ હોય, તો $A-(B+C+D)=$

વિધેયનું સંકલન કરો: $x \sec^{2} x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module