જો f(x) અને g(x) સંકલનીય વિધેયો હોય, તો [int | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $F(x) = \int f(x) dx$ અને $G(x) = \int g(x) dx$ છે. તેથી $F'(x) = f(x)$ અને $G'(x) = g(x)$ થશે.આપણે $F(x)G(x)$ માટેનું પદ શોધવું છે.વિકલનન

Vedclass · Accepted Answer

$\int [f(x) \int g(x) dx + g(x) \int f(x) dx] dx$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $F(x) = \int f(x) dx$ અને $G(x) = \int g(x) dx$ છે. તેથી $F'(x) = f(x)$ અને $G'(x) = g(x)$ થશે.આપણે $F(x)G(x)$ માટેનું પદ શોધવું છે.વિકલનના ગુણાકારના નિયમ મુજબ, $\frac{d}{dx}[F(x)G(x)] = F(x)G'(x) + F'(x)G(x) = F(x)g(x) + f(x)G(x)$ થાય.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા, $F(x)G(x) = \int [f(x)G(x) + g(x)F(x)] dx$ મળે.$F(x) = \int f(x) dx$ અને $G(x) = \int g(x) dx$ ની કિંમત પાછી મૂકતા, $F(x)G(x) = \int [f(x) \int g(x) dx + g(x) \int f(x) dx] dx$ મળે છે.

જો $f(x)$ અને $g(x)$ સંકલનીય વિધેયો હોય, તો $[\int f(x) dx][\int g(x) dx]$ કોના બરાબર છે?

Similar Questions

$\int e^{-2x} \sin 3x \, dx = $

$\int \tan^{-1} \left( \frac{2x}{1 - x^2} \right) dx = $

$\int x e^{x} d x$ શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $e^{2x} \sin x$

જો $f(x) = \frac{1}{\log x}$ અને $g(x) = \frac{1}{(\log x)^2}$ હોય,તો સંકલન $\int \{f(x) - g(x)\} dx$ ની કિંમત શોધો. (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module