જો f(x) = frac{1}{log x} અને g(x) = frac{1}{( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int \left( \frac{1}{\log x} - \frac{1}{(\log x)^2} \right) dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. સંકલનના સરવાળાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $I = \int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{\log x} + C$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int \left( \frac{1}{\log x} - \frac{1}{(\log x)^2} \right) dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. સંકલનના સરવાળાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{1}{\log x} dx - \int \frac{1}{(\log x)^2} dx$. પ્રથમ પદ $\int \frac{1}{\log x} dx$ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = \frac{1}{\log x}$ અને $dv = dx$ લો. તેથી $du = -\frac{1}{(\log x)^2} \cdot \frac{1}{x} dx$ અને $v = x$ મળે. ખંડશઃ સંકલનના સૂત્ર $\int u dv = uv - \int v du$ મુજબ: $\int \frac{1}{\log x} dx = \frac{x}{\log x} - \int x \left( -\frac{1}{(\log x)^2} \cdot \frac{1}{x} \right) dx$ $= \frac{x}{\log x} + \int \frac{1}{(\log x)^2} dx$. આ કિંમતને મૂળ પદ $I$ માં મૂકતા: $I = \left( \frac{x}{\log x} + \int \frac{1}{(\log x)^2} dx \right) - \int \frac{1}{(\log x)^2} dx$ $I = \frac{x}{\log x} + C$.

જો $f(x) = \frac{1}{\log x}$ અને $g(x) = \frac{1}{(\log x)^2}$ હોય,તો સંકલન $\int \{f(x) - g(x)\} dx$ ની કિંમત શોધો. (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Similar Questions

જો $\int x(1+x) \log(1+x^2) dx = F(x) \log(1+x^2) - \frac{2}{3} \tan^{-1} x - \frac{2x^3}{9} - \frac{x^2}{2} + \frac{2x}{3} + c$ હોય, તો $F(x) =$

$\int x\sqrt{2x + 3} \, dx = $

$\int {\frac{{{{\cot }^{ - 1}}({e^x})}}{{{e^x}}}} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^{x} \cdot x^{5} \, dx$ શું છે?

$\int \cot x \cdot \log [\log (\sin x)] d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module