int cot x cdot log [log (sin x)] d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \cot x \cdot \log [\log (\sin x)] d x$. $t = \log (\sin x)$ આદેશ લેતા. તેથી $dt = \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x \, dx = \cot x \

Vedclass · Accepted Answer

$\log (\sin x)[\log (\log (\sin x))-1]+c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \cot x \cdot \log [\log (\sin x)] d x$. $t = \log (\sin x)$ આદેશ લેતા. તેથી $dt = \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x \, dx = \cot x \, dx$ મળે. આમ,સંકલન $I = \int \log t \, dt$ બને છે. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int u \, dv = uv - \int v \, du$,જ્યાં $u = \log t$ અને $dv = dt$: $I = t \log t - \int t \cdot \frac{1}{t} \, dt$. $I = t \log t - \int 1 \, dt$. $I = t \log t - t + c = t(\log t - 1) + c$. $t = \log (\sin x)$ પાછું મૂકતા: $I = \log (\sin x) [\log (\log (\sin x)) - 1] + c$.

$\int \cot x \cdot \log [\log (\sin x)] d x=$

Similar Questions

કિંમત શોધો: $\int u \frac{d^2v}{dx^2} dx - \int v \frac{d^2u}{dx^2} dx$

સંકલન શોધો: $\int \operatorname{Tan}^{-1}\left(x^{\frac{1}{3}}\right) d x$

$\int \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right) d x=$

જો $\int x(1+x) \log(1+x^2) dx = F(x) \log(1+x^2) - \frac{2}{3} \tan^{-1} x - \frac{2x^3}{9} - \frac{x^2}{2} + \frac{2x}{3} + c$ હોય, તો $F(x) =$

$\int \log (1+x)^{1+x} \,dx=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module