int sin ^{-1}left(frac{2 x}{1+x^2}right) d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}ight) d x$.$x = 	an t$ આદેશ લેતા,$dx = \sec^2 t dt$ મળે.તેથી સંકલન $I = \int \sin^{-1}(\sin

Vedclass · Accepted Answer

$2 x 	an ^{-1} x-\log \left(1+x^2ight)+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}ight) d x$.$x = 	an t$ આદેશ લેતા,$dx = \sec^2 t dt$ મળે.તેથી સંકલન $I = \int \sin^{-1}(\sin 2t) \sec^2 t dt = \int 2t \sec^2 t dt$ થશે.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $\int u dv = uv - \int v du$,જ્યાં $u = 2t$ અને $dv = \sec^2 t dt$.$I = 2t 	an t - \int 2 	an t dt = 2t 	an t - 2 \log |\sec t| + c$.અહીં $\sec t = \sqrt{1 + 	an^2 t} = \sqrt{1 + x^2}$ હોવાથી,$\log |\sec t| = \log (1 + x^2)^{1/2} = \frac{1}{2} \log (1 + x^2)$ થાય.કિંમત મુકતા: $I = 2x 	an^{-1} x - 2(\frac{1}{2} \log (1 + x^2)) + c = 2x 	an^{-1} x - \log (1 + x^2) + c$.

$\int \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right) d x=$

Similar Questions

$\int x^2 \cos x \, dx =$

જો $n \in N$ અને $I_{n}=\int(\log x)^{n} dx$ હોય,તો $I_{n}+n I_{n-1}$ બરાબર શું થાય?

વિધેયનું સંકલન કરો: $x \log(2x)$

જો $\int x^3 e^{2 x} d x = \frac{e^{2 x}}{8} f(x) + c$ હોય,તો $f(x) = 1$ ના તમામ સંકર બીજનો સરવાળો શોધો.

વિધેય $(\sin^{-1} x)^2$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module