int x^2 cos x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\int x^2 \cos x \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = x^2$ અને $dv

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 \sin x + 2x \cos x - 2 \sin x + c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે

Vedclass · Answer

(A) $\int x^2 \cos x \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = x^2$ અને $dv = \cos x \, dx$. તેથી $du = 2x \, dx$ અને $v = \sin x$. સૂત્ર લાગુ પાડતા: $\int x^2 \cos x \, dx = x^2 \sin x - \int (\sin x)(2x) \, dx = x^2 \sin x - 2 \int x \sin x \, dx$. હવે,$\int x \sin x \, dx$ માટે ફરીથી ખંડશઃ સંકલન લાગુ કરો: ધારો કે $u = x$ અને $dv = \sin x \, dx$. તેથી $du = dx$ અને $v = -\cos x$. $\int x \sin x \, dx = x(-\cos x) - \int (-\cos x) \, dx = -x \cos x + \int \cos x \, dx = -x \cos x + \sin x$. આ કિંમતને મૂળ પદમાં મૂકતા: $\int x^2 \cos x \, dx = x^2 \sin x - 2(-x \cos x + \sin x) + c = x^2 \sin x + 2x \cos x - 2 \sin x + c$.

$\int x^2 \cos x \, dx =$

Similar Questions

જો $n \geq 1$ માટે $I_n = \int x^n \cdot e^{cx} \, dx$ હોય, તો $c \cdot I_n + n \cdot I_{n-1}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$I_{m, n} = \int x^m (\log x)^n \, dx =$

$\int {x\sin x\ {{\sec }^3}\ x\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

જો $\int x^2 \cdot e^x dx = e^x f(x) + c$ હોય, તો $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module