int {xsin x {{sec }^3} x,dx} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે સંકલન $I = \int x \sin x \sec^3 x \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. પ્રથમ,સંકલ્યને સરળ બનાવો: $I = \int x 	an x \sec^2 x \, dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\left( {x\ {{\sec }^2}\ x - 	an x} ight) + C$

Vedclass · Answer

(B) આપણે સંકલન $I = \int x \sin x \sec^3 x \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. પ્રથમ,સંકલ્યને સરળ બનાવો: $I = \int x 	an x \sec^2 x \, dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = x$ અને $dv = 	an x \sec^2 x \, dx$ લો. તેથી $du = dx$ અને $v = \int 	an x \sec^2 x \, dx = \frac{	an^2 x}{2}$ મળે. સૂત્ર $\int u \, dv = uv - \int v \, du$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = x \cdot \frac{	an^2 x}{2} - \int \frac{	an^2 x}{2} \, dx$. $I = \frac{x 	an^2 x}{2} - \frac{1}{2} \int (\sec^2 x - 1) \, dx$. $I = \frac{x 	an^2 x}{2} - \frac{1}{2} (	an x - x) + C$. $I = \frac{x 	an^2 x}{2} - \frac{1}{2} 	an x + \frac{x}{2} + C$. કારણ કે $	an^2 x = \sec^2 x - 1$: $I = \frac{x(\sec^2 x - 1)}{2} - \frac{1}{2} 	an x + \frac{x}{2} + C$. $I = \frac{x \sec^2 x}{2} - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} 	an x + \frac{x}{2} + C$. $I = \frac{1}{2} (x \sec^2 x - 	an x) + C$.

$\int {x\sin x\ {{\sec }^3}\ x\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_1^e {\log x\,dx} $ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $I = \int \sin(\log x) \, dx$ હોય,તો $I$ ની કિંમત શું થાય?

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$

$\int x e^{x} d x$ શોધો.

$\int \frac{1}{x^2} \log(x^2 + a^2) \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module