int frac{x - 1}{(x - 3)(x - 2)} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\int \frac{x - 1}{(x - 3)(x - 2)} \, dx$ ને ઉકેલવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંક (partial fractions) નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. $\frac{x - 1}{(x - 3)(x - 2)}

Vedclass · Accepted Answer

$\log |(x - 3)^2| - \log |x - 2| + c$

Vedclass · Answer

(B) $\int \frac{x - 1}{(x - 3)(x - 2)} \, dx$ ને ઉકેલવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંક (partial fractions) નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. $\frac{x - 1}{(x - 3)(x - 2)} = \frac{A}{x - 3} + \frac{B}{x - 2}$.$(x - 3)(x - 2)$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે $x - 1 = A(x - 2) + B(x - 3)$.$x = 3$ માટે,$3 - 1 = A(3 - 2) \Rightarrow A = 2$.$x = 2$ માટે,$2 - 1 = B(2 - 3) \Rightarrow B = -1$.આમ,$\int \left( \frac{2}{x - 3} - \frac{1}{x - 2} \right) \, dx = 2 \log |x - 3| - \log |x - 2| + c$.લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,આ $\log |(x - 3)^2| - \log |x - 2| + c$ થાય છે.

$\int \frac{x - 1}{(x - 3)(x - 2)} \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{dx}{x - x^2} = $

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{3x+5}{x^{3}-x^{2}-x+1}$

જો $\int \frac{x}{\left(x^2+1\right)(x-1)} d x=A \log \left|x^2+1\right|+B \tan ^{-1} x+C \log |x-1|+d$ હોય, તો $A+B+C=$

$ \int \frac{2 x^2-1}{x^4-x^2-20} d x $

$\int \frac{\cos x}{(1 + \sin x)(2 + \sin x)} \,dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module