int frac{cos x}{(1 + sin x)(2 + sin x)} ,dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x}{(1 + \sin x)(2 + \sin x)} \,dx$. $\sin x = t$ આદેશ લેતા,$\cos x \,dx = dt$ મળે. તેથી સંકલન $I = \int \frac{dt}{(t

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left| \frac{1 + \sin x}{2 + \sin x} \right| + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\cos x}{(1 + \sin x)(2 + \sin x)} \,dx$. $\sin x = t$ આદેશ લેતા,$\cos x \,dx = dt$ મળે. તેથી સંકલન $I = \int \frac{dt}{(t + 1)(t + 2)}$ થશે. આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{(t + 1)(t + 2)} = \frac{1}{t + 1} - \frac{1}{t + 2}$. બંને પદોનું સંકલન કરતા,$I = \int \frac{1}{t + 1} \,dt - \int \frac{1}{t + 2} \,dt = \log |t + 1| - \log |t + 2| + c$. લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log a - \log b = \log \frac{a}{b}$ નો ઉપયોગ કરતા,$I = \log \left| \frac{t + 1}{t + 2} \right| + c$. $t = \sin x$ પાછું મૂકતા,$I = \log \left| \frac{1 + \sin x}{2 + \sin x} \right| + c$ મળે.

$\int \frac{\cos x}{(1 + \sin x)(2 + \sin x)} \,dx = $

Similar Questions

$\int \frac{\sin 2x}{\sin^2 x + 3\cos x - 3} \, dx$

જો $729 \int_1^3 \frac{1}{x^3(x^2+9)^2} dx = a + \log b$ હોય,તો $a - b =$

$\int \frac{dx}{x(x^{2}+1)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)$ એ $x$ માં દ્વિઘાત બહુપદી હોય કે જેથી $f(0)=3, f(1)=3, f(2)=-3$ થાય. તો,$\int \frac{f(x)}{x^3-1} d x=$

સંકલનનું મૂલ્યાંકન કરો: $\int \frac{2x}{4 - 3x - x^2} dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module