સંકલનનું મૂલ્યાંકન કરો: int frac{2x}{4 - 3x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{2x}{4 - 3x - x^2} dx$ છે. છેદના અવયવ પાડતા: $4 - 3x - x^2 = (4 + x)(1 - x)$ મળે. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{2x}{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{8}{5} \log |4 + x| - \frac{2}{5} \log |1 - x| + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{2x}{4 - 3x - x^2} dx$ છે. છેદના અવયવ પાડતા: $4 - 3x - x^2 = (4 + x)(1 - x)$ મળે. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{2x}{(4 + x)(1 - x)} = \frac{A}{4 + x} + \frac{B}{1 - x}$। $2x = A(1 - x) + B(4 + x)$। $x = 1$ માટે: $2 = 5B \implies B = \frac{2}{5}$। $x = -4$ માટે: $-8 = 5A \implies A = -\frac{8}{5}$। $I = \int \left( \frac{-8/5}{4 + x} + \frac{2/5}{1 - x} \right) dx$। $I = -\frac{8}{5} \log |4 + x| + \frac{2/5}{-1} \log |1 - x| + c$। $I = -\frac{8}{5} \log |4 + x| - \frac{2}{5} \log |1 - x| + c$।

સંકલનનું મૂલ્યાંકન કરો: $\int \frac{2x}{4 - 3x - x^2} dx$

Similar Questions

$\int \frac{\sin 2x}{\sin^2 x + 3\cos x - 3} \, dx$

$\int \frac{x-1}{(x-2)(x-3)} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^{2}+1}{(x-3)(x-2)} d x = P x + Q \log |x-3| + R \log |x-2| + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $P, Q, R$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

જો $\int \frac{3x+1}{(x-1)^3(x+1)} dx = A \cdot \log \left|\frac{x+1}{x-1}\right| + \frac{B}{x-1} + \frac{C}{(x-1)^2} + D$ હોય,તો $A+B+C=$

$\int \frac{x^{2}}{(x+1)(x+2)^{2}} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module