int frac{dx}{x^2 + 4x + 13} का मान ज्ञात कीजि | vedclass

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Question

(B) समाकलन $I = \int \frac{dx}{x^2 + 4x + 13}$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम हर (denominator) में पूर्ण वर्ग बनाएंगे।$x^2 + 4x + 13 = (x^2 + 4x + 4) + 9

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$\frac{1}{3} 	an^{-1} \left( \frac{x + 2}{3} ight) + c$

Vedclass · Answer

(B) समाकलन $I = \int \frac{dx}{x^2 + 4x + 13}$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम हर (denominator) में पूर्ण वर्ग बनाएंगे।$x^2 + 4x + 13 = (x^2 + 4x + 4) + 9 = (x + 2)^2 + 3^2$.अब,समाकलन इस प्रकार होगा: $I = \int \frac{dx}{(x + 2)^2 + 3^2}$.मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1} \left( \frac{x}{a} ight) + c$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $a = 3$ और चर $(x + 2)$ है:$I = \frac{1}{3} 	an^{-1} \left( \frac{x + 2}{3} ight) + c$.अतः,सही विकल्प $B$ है।

$\int \frac{dx}{x^2 + 4x + 13}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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