int frac{dx}{x[(log x)^2 + 4log x - 1]} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\log x = t$. તેથી,$\frac{1}{x} dx = dt$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $\int \frac{dt}{t^2 + 4t - 1}$. છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $t

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2\sqrt{5}}\log \left[ \frac{\log x + 2 - \sqrt{5}}{\log x + 2 + \sqrt{5}} \right] + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\log x = t$. તેથી,$\frac{1}{x} dx = dt$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $\int \frac{dt}{t^2 + 4t - 1}$. છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $t^2 + 4t - 1 = (t^2 + 4t + 4) - 4 - 1 = (t + 2)^2 - 5 = (t + 2)^2 - (\sqrt{5})^2$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{du}{u^2 - a^2} = \frac{1}{2a} \log \left| \frac{u - a}{u + a} \right| + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $\int \frac{dt}{(t + 2)^2 - (\sqrt{5})^2} = \frac{1}{2\sqrt{5}} \log \left| \frac{t + 2 - \sqrt{5}}{t + 2 + \sqrt{5}} \right| + c$. $t = \log x$ પાછું મૂકતા: $\frac{1}{2\sqrt{5}} \log \left| \frac{\log x + 2 - \sqrt{5}}{\log x + 2 + \sqrt{5}} \right| + c$.

$\int \frac{dx}{x[(\log x)^2 + 4\log x - 1]} = $

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x}{\left(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x\right)^2} d x$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

જો $\int \sqrt{x}(1-x^3)^{-\frac{1}{2}} dx = \frac{2}{3} g(f(x)) + c$ હોય,તો

$\int \sec^{\frac{2}{3}} x \cdot \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module