int sec^{frac{2}{3}} x cdot operatorname{cose | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \sec^{\frac{2}{3}} x \cdot \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \frac{1}{\cos^{

Vedclass · Accepted Answer

$-3 	an^{-\frac{1}{3}} x + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \sec^{\frac{2}{3}} x \cdot \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \frac{1}{\cos^{\frac{2}{3}} x} \cdot \frac{1}{\sin^{\frac{4}{3}} x} \, dx$. અંશ અને છેદને $\cos^{\frac{4}{3}} x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1}{\cos^{\frac{2}{3}} x \cdot \sin^{\frac{4}{3}} x} \cdot \frac{\cos^{\frac{4}{3}} x}{\cos^{\frac{4}{3}} x} \, dx = \int \frac{\cos^{\frac{4}{3}} x}{\cos^2 x \cdot \sin^{\frac{4}{3}} x} \, dx$. $I = \int \frac{1}{\cos^2 x} \cdot \left( \frac{\sin x}{\cos x} ight)^{-\frac{4}{3}} \, dx = \int \sec^2 x \cdot (	an x)^{-\frac{4}{3}} \, dx$. ધારો કે $u = 	an x$,તો $du = \sec^2 x \, dx$. $I = \int u^{-\frac{4}{3}} \, du = \frac{u^{-\frac{4}{3} + 1}}{-\frac{4}{3} + 1} + c = \frac{u^{-\frac{1}{3}}}{-\frac{1}{3}} + c = -3u^{-\frac{1}{3}} + c$. $u = 	an x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = -3 	an^{-\frac{1}{3}} x + c$.

$\int \sec^{\frac{2}{3}} x \cdot \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx =$

Similar Questions

વિધેય $\frac{1}{x+x \log x}$ નું સંકલન કરો.

સંકલન $\int \frac{\sin(\ln(2 + 2x))}{x + 1} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int(x+1)(x+2)^4(x+3) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{x(\log x)^2} \, dx = $

જો $f(x) = \sqrt{\tan x}$ અને $g(x) = \sin x \cdot \cos x$ હોય,તો $\int \frac{f(x)}{g(x)} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module