int frac{1}{x(log x)^2} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $\int \frac{1}{x(\log x)^2} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $t = \log x$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરત

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{\log x} + c$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $\int \frac{1}{x(\log x)^2} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $t = \log x$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dt}{dx} = \frac{1}{x}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $dt = \frac{1}{x} \, dx$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$\int \frac{1}{t^2} \, dt = \int t^{-2} \, dt$.સંકલનના ઘાત નિયમ $\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + c$ નો ઉપયોગ કરતા:$\int t^{-2} \, dt = \frac{t^{-2+1}}{-2+1} + c = \frac{t^{-1}}{-1} + c = -\frac{1}{t} + c$.અંતે,$t = \log x$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે:$-\frac{1}{\log x} + c$.

$\int \frac{1}{x(\log x)^2} \, dx = $

Similar Questions

વિધેય $\frac{(1+\log x)^{2}}{x}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{d\theta}{\sin \theta \cos^3 \theta} = $

$\int \frac{\sec x}{\sqrt{\sin (2 x + \theta) + \sin \theta}} d x =$

$\int {\frac{{dx}}{{{{\cos }^3}x\sqrt {2\sin 2x} }}} $ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\cos x - \sin x}{1 + \sin 2x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module