int frac{sec x}{sqrt{sin (2 x + theta) + sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $I = \int \frac{\sec x}{\sqrt{\sin (2 x + 	heta) + \sin 	heta}} d x$સૂત્ર $\sin C + \sin D = 2 \sin (\frac{C + D}{2}) \cos (\frac{C - D}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2 (	an x + 	an 	heta) \sec 	heta} + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $I = \int \frac{\sec x}{\sqrt{\sin (2 x + 	heta) + \sin 	heta}} d x$સૂત્ર $\sin C + \sin D = 2 \sin (\frac{C + D}{2}) \cos (\frac{C - D}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$\Rightarrow I = \int \frac{\sec x}{\sqrt{2 \sin (\frac{2 x + 2 	heta}{2}) \cos (\frac{2 x + 	heta - 	heta}{2})}} d x$$\Rightarrow I = \int \frac{\sec x}{\sqrt{2 \sin (x + 	heta) \cos x}} d x$$\Rightarrow I = \int \frac{\sec x}{\sqrt{2 (\sin x \cos 	heta + \cos x \sin 	heta) \cos x}} d x$વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $\cos x$ વડે ભાગતા:$\Rightarrow I = \int \frac{\sec x}{\sqrt{2 \cos^2 x (	an x \cos 	heta + \sin 	heta)}} d x$$\Rightarrow I = \int \frac{\sec x}{\sqrt{2} \cos x \sqrt{	an x \cos 	heta + \sin 	heta}} d x$$\Rightarrow I = \frac{1}{\sqrt{2}} \int \frac{\sec^2 x}{\sqrt{	an x \cos 	heta + \sin 	heta}} d x$ધારો કે $t = 	an x \cos 	heta + \sin 	heta$,તેથી $dt = \sec^2 x \cos 	heta d x$,એટલે કે $\sec^2 x d x = \frac{dt}{\cos 	heta}$.$\Rightarrow I = \frac{1}{\sqrt{2} \cos 	heta} \int t^{-1/2} dt$$\Rightarrow I = \frac{1}{\sqrt{2} \cos 	heta} \cdot 2 t^{1/2} + C$$\Rightarrow I = \sqrt{\frac{2}{\cos^2 	heta}} \sqrt{	an x \cos 	heta + \sin 	heta} + C$$\Rightarrow I = \sqrt{2 \sec^2 	heta (	an x \cos 	heta + \sin 	heta)} + C$$\Rightarrow I = \sqrt{2 \sec 	heta (	an x + 	an 	heta)} + C$

$\int \frac{\sec x}{\sqrt{\sin (2 x + \theta) + \sin \theta}} d x =$

Similar Questions

$\int {\frac{{2dx}}{{\sqrt {1 - 4{x^2}} }}} $ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\csc x}{\log \tan \frac{x}{2}} \, dx = $

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \frac{dx}{\sqrt{2x-x^2}}$

જો $\int \frac{\sqrt{x}}{x(x+1)} dx = k \tan^{-1} m + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો:

$\int \frac{\sin x \, dx}{a^2 + b^2 \cos^2 x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module