જો f(x) = sqrt{tan x} અને g(x) = sin x cdot c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \sqrt{	an x}$ અને $g(x) = \sin x \cdot \cos x$. આપણે સંકલન $I = \int \frac{f(x)}{g(x)} dx$ ની ગણતરી કરવાની છે. $I = \int \frac

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{	an x} + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \sqrt{	an x}$ અને $g(x) = \sin x \cdot \cos x$. આપણે સંકલન $I = \int \frac{f(x)}{g(x)} dx$ ની ગણતરી કરવાની છે. $I = \int \frac{\sqrt{	an x}}{\sin x \cdot \cos x} dx$. અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\sqrt{	an x}}{\frac{\sin x \cdot \cos x}{\cos^2 x}} \cdot \frac{1}{\cos^2 x} dx = \int \frac{\sqrt{	an x}}{	an x} \cdot \sec^2 x dx$. $I = \int \frac{\sec^2 x}{\sqrt{	an x}} dx$. ધારો કે $u = 	an x$,તેથી $du = \sec^2 x dx$. $I = \int \frac{1}{\sqrt{u}} du = \int u^{-1/2} du = \frac{u^{1/2}}{1/2} + C = 2\sqrt{u} + C$. $u = 	an x$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = 2\sqrt{	an x} + C$ મળે છે.

જો $f(x) = \sqrt{\tan x}$ અને $g(x) = \sin x \cdot \cos x$ હોય,તો $\int \frac{f(x)}{g(x)} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Similar Questions

જો $\int \frac{\sin x}{\cos x(1+\cos x)} d x=f(x)+c$ હોય, તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

સંકલન $\int {\frac{{{x^7} + {x^2} + 1}}{{{{\left( {3{x^8} + 8{x^3} + 24x} \right)}^{1/3}}}}dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\cos x - \sin x}{1 + \sin 2x} \, dx = $

$\int \frac{1}{\sqrt{2x-x^2}} dx = $

$\int \frac{\sin x}{\sqrt{5 \sin ^2 x+6 \cos ^2 x}} \,d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module