જો int frac{sin x}{cos x(1+cos x)} d x=f(x)+c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x}{\cos x(1+\cos x)} dx$. $\cos x = t$ આદેશ લેતા, $-\sin x dx = dt$, તેથી $\sin x dx = -dt$. $I = \int \frac{-dt}{t(1

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left|\frac{1+\cos x}{\cos x}\right|$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x}{\cos x(1+\cos x)} dx$. $\cos x = t$ આદેશ લેતા, $-\sin x dx = dt$, તેથી $\sin x dx = -dt$. $I = \int \frac{-dt}{t(1+t)} = -\int \left[ \frac{1}{t} - \frac{1}{1+t} \right] dt$. $I = -[\log |t| - \log |1+t|] + c = \log |1+t| - \log |t| + c$. $I = \log \left| \frac{1+t}{t} \right| + c$. $t = \cos x$ પાછું મૂકતા, આપણને $I = \log \left| \frac{1+\cos x}{\cos x} \right| + c$ મળે છે. $I = f(x) + c$ હોવાથી, $f(x) = \log \left| \frac{1+\cos x}{\cos x} \right|$ થાય.

જો $\int \frac{\sin x}{\cos x(1+\cos x)} d x=f(x)+c$ હોય, તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$\int \frac{d x}{x^2(x^4+1)^{\frac{3}{4}}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \frac{1-x^7}{x(1+x^7)} dx = a \ln |x| + b \ln |x^7+1| + c \Rightarrow (a, b) = $

$\int {\frac{{{e^{{{\tan }^{ - 1}}\sqrt x }}}}{{\sqrt x + x\sqrt x }}} dx = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sin x}{\sin (x-a)}$

$\int \frac{\sec^2 x}{1 + \tan x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module