int {frac{{{e^{{{tan }^{ - 1}}sqrt x }}}}{{sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $t = 	an^{-1} \sqrt{x}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dt}{dx} = \frac{1}{1 + (\sqrt{x})^2} 	imes \frac{1}{2\sqrt{x}} = \

Vedclass · Accepted Answer

$2{e^{{{	an }^{ - 1}}\sqrt x }} + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $t = 	an^{-1} \sqrt{x}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dt}{dx} = \frac{1}{1 + (\sqrt{x})^2} 	imes \frac{1}{2\sqrt{x}} = \frac{1}{1+x} 	imes \frac{1}{2\sqrt{x}}$.તેથી,$dt = \frac{dx}{2\sqrt{x}(1+x)} = \frac{dx}{2(\sqrt{x} + x\sqrt{x})}$.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{dx}{\sqrt{x} + x\sqrt{x}} = 2 dt$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$\int e^t (2 dt) = 2 \int e^t dt = 2e^t + c$.$t$ ની જગ્યાએ $	an^{-1} \sqrt{x}$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$2e^{	an^{-1} \sqrt{x}} + c$.

$\int {\frac{{{e^{{{\tan }^{ - 1}}\sqrt x }}}}{{\sqrt x + x\sqrt x }}} dx = $

Similar Questions

$\int \sqrt{\frac{x}{a^3 - x^3}} \, dx = $

વિધેય $\frac{1}{x(\log x)^{m}}$ નું સંકલન કરો,જ્યાં $x > 0$ અને $m \neq 1$.

સંકલન શોધો: $\int \sqrt{\frac{\cos x - \cos^3 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx = \text{ . . . . . . } + c$
(જ્યાં,$x \in R - \{\frac{k \pi}{2} \mid k \in Z\}$)

$\int \frac{x^2 + 1}{x(x^2 - 1)} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sec x \cdot \tan x}{9-16 \tan ^2 x} \,d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module