int frac{x^2 + 1}{x(x^2 - 1)} , dx ની કિંમત શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^2 + 1}{x(x^2 - 1)} \, dx$.અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{1 + \frac{1}{x^2}}{x - \frac{1}{x}} \, dx$.ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left| \frac{x^2 - 1}{x} \right| + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^2 + 1}{x(x^2 - 1)} \, dx$.અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{1 + \frac{1}{x^2}}{x - \frac{1}{x}} \, dx$.ધારો કે $t = x - \frac{1}{x}$. તેથી $dt = (1 + \frac{1}{x^2}) \, dx$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{t} \, dt = \log |t| + c$.$t = x - \frac{1}{x} = \frac{x^2 - 1}{x}$ પાછું મૂકતા:$I = \log \left| \frac{x^2 - 1}{x} \right| + c$.

$\int \frac{x^2 + 1}{x(x^2 - 1)} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકલન $I = \int \frac{dx}{(1 + e^x)(1 + e^{-x})}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \frac{(1+x) e^x}{\cot \left(x e^x\right)} d x=$

$\int \frac{\cos x-\sin x}{8-\sin 2x} dx = \frac{1}{p} \log \left[\frac{3+\sin x+\cos x}{3-\sin x-\cos x}\right]+c$,તો $p = \ldots$

સંકલન $\int \sec^{\frac{2}{3}} x \cdot \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\frac{x^{3} \sin \left(\tan ^{-1} x^{4}\right)}{1+x^{8}}$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module