int frac{x^2 + 1}{x(x^2 - 1)} , dx का मान ज्ञ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int \frac{x^2 + 1}{x(x^2 - 1)} \, dx$.अंश और हर को $x^2$ से विभाजित करने पर:$I = \int \frac{1 + \frac{1}{x^2}}{x - \frac{1}{x}} \, dx$.

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left| \frac{x^2 - 1}{x} \right| + c$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int \frac{x^2 + 1}{x(x^2 - 1)} \, dx$.अंश और हर को $x^2$ से विभाजित करने पर:$I = \int \frac{1 + \frac{1}{x^2}}{x - \frac{1}{x}} \, dx$.माना $t = x - \frac{1}{x}$. तब $dt = (1 + \frac{1}{x^2}) \, dx$.इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$I = \int \frac{1}{t} \, dt = \log |t| + c$.$t = x - \frac{1}{x} = \frac{x^2 - 1}{x}$ वापस रखने पर:$I = \log \left| \frac{x^2 - 1}{x} \right| + c$.

$\int \frac{x^2 + 1}{x(x^2 - 1)} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\int \cos^5 x \, dx = $

समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}} = $ . . . . . . $+ C$.

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{\sin(\tan^{-1} x)}{1+x^2}$

$\int \sin ^{-1} \sqrt{\frac{x}{a+x}} d x=$

$\int \frac{dx}{1 + e^x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module