સંકલન int sec^{frac{2}{3}} x cdot operatornam | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \sec^{\frac{2}{3}} x \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \frac{1}{\cos^{\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$-3(	an x)^{-\frac{1}{3}} + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \sec^{\frac{2}{3}} x \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \frac{1}{\cos^{\frac{2}{3}} x \sin^{\frac{4}{3}} x} \, dx$. અંશ અને છેદને $\cos^{\frac{4}{3}} x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1}{\left(\frac{\sin^{\frac{4}{3}} x}{\cos^{\frac{4}{3}} x}ight) \cdot \cos^{\frac{2}{3}} x \cdot \cos^{\frac{4}{3}} x} \, dx = \int \frac{1}{(	an x)^{\frac{4}{3}} \cdot \cos^2 x} \, dx$. કારણ કે $\frac{1}{\cos^2 x} = \sec^2 x$,તેથી: $I = \int \frac{\sec^2 x}{(	an x)^{\frac{4}{3}}} \, dx$. ધારો કે $t = 	an x$,તો $dt = \sec^2 x \, dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int t^{-\frac{4}{3}} \, dt = \frac{t^{-\frac{4}{3} + 1}}{-\frac{4}{3} + 1} + c = \frac{t^{-\frac{1}{3}}}{-\frac{1}{3}} + c = -3t^{-\frac{1}{3}} + c$. $t = 	an x$ પાછું મૂકતા: $I = -3(	an x)^{-\frac{1}{3}} + c$.

સંકલન $\int \sec^{\frac{2}{3}} x \cdot \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int \frac{\log \left(t+\sqrt{1+t^2}\right)}{\sqrt{1+t^2}} dt=\frac{1}{2}(g(t))^2+c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $g(2)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{\cos^2(x) + \sin(2x)} = $

$\int \frac{\sin(2x)}{\sin^2(x) + 2\cos^2(x)} dx = $

$\int \frac{\sin 2x (1 - \frac{3}{2} \cos x)}{e^{\sin^2 x + \cos^3 x}} \, dx =$

$\int(x+1)(x+2)^4(x+3) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module