સંકલન શોધો: int sqrt{frac{cos x - cos^3 x}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \sqrt{\frac{\cos x(1 - \cos^2 x)}{1 - \cos^3 x}} \, dx = \int \sqrt{\frac{\cos x \sin^2 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx$. અહીં $\sin x$

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2}{3} \sin^{-1}(\cos^{\frac{3}{2}} x)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \sqrt{\frac{\cos x(1 - \cos^2 x)}{1 - \cos^3 x}} \, dx = \int \sqrt{\frac{\cos x \sin^2 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx$. અહીં $\sin x$ વર્ગમૂળમાં હોવાથી,આપણે ધન મૂળ $\sin x$ લઈશું. $I = \int \sin x \sqrt{\frac{\cos x}{1 - \cos^3 x}} \, dx$. ધારો કે $u = \cos^{\frac{3}{2}} x$. તેથી $du = \frac{3}{2} \cos^{\frac{1}{2}} x (-\sin x) \, dx$. તેથી,$-\frac{2}{3} du = \sqrt{\cos x} \sin x \, dx$. સંકલનમાં કિંમત મૂકતા: $I = \int \sqrt{\frac{\cos x}{1 - (\cos^{\frac{3}{2}} x)^2}} \sin x \, dx$. આનું સાદું રૂપ આપતા $I = \int \frac{1}{\sqrt{1 - u^2}} \left(-\frac{2}{3} du\right) = -\frac{2}{3} \sin^{-1}(u) + c$. $u = \cos^{\frac{3}{2}} x$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = -\frac{2}{3} \sin^{-1}(\cos^{\frac{3}{2}} x) + c$ મળે છે.

સંકલન શોધો: $\int \sqrt{\frac{\cos x - \cos^3 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx = \text{ . . . . . . } + c$
(જ્યાં,$x \in R - \{\frac{k \pi}{2} \mid k \in Z\}$)

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{(2 x-1) \cos \sqrt{(2 x-1)^{2}+5}}{\sqrt{4 x^{2}-4 x+6}} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \frac{\tan x}{\sec ^2 x\left(1+\sec ^6 x\right)^{\frac{2}{3}}} d x=$

$\int \frac{dx}{e^x - 1} = $

$\int \frac{10 x^{9}+10^{x} \log _{e} 10}{x^{10}+10^{x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{{{x^{e - 1}} + {e^{x - 1}}}}{{{x^e} + {e^x}}}} \,dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

સંકલન શોધો: $\int \sqrt{\frac{\cos x - \cos^3 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx = \text{ . . . . . . } + c$ (જ્યાં,$x \in R - \{\frac{k \pi}{2} \mid k \in Z\}$)