int frac{10 x^{9}+10^{x} log _{e} 10}{x^{10}+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $t = x^{10} + 10^{x}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{dt}{dx} = \frac{d}{dx}(x^{10}) + \frac{d}{dx}(10^{x})$$\f

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left(10^{x}+x^{10}\right)+C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $t = x^{10} + 10^{x}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{dt}{dx} = \frac{d}{dx}(x^{10}) + \frac{d}{dx}(10^{x})$$\frac{dt}{dx} = 10x^{9} + 10^{x} \log_{e} 10$તેથી,$dt = (10x^{9} + 10^{x} \log_{e} 10) dx$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$\int \frac{10 x^{9}+10^{x} \log _{e} 10}{x^{10}+10^{x}} d x = \int \frac{1}{t} dt$$= \log |t| + C$$= \log |x^{10} + 10^{x}| + C$કારણ કે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $x^{10} + 10^{x} > 0$ છે,તેથી આપણે તેને $\log (x^{10} + 10^{x}) + C$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\int \frac{10 x^{9}+10^{x} \log _{e} 10}{x^{10}+10^{x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} dx = $

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1 + x^4}} \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \frac{e^{\tan ^{-1} 2 x}}{1+4 x^2} dx =$

$\int \frac{dx}{x \log x \log(\log x)} = $

જો $f(x)=\int \frac{x^2 \, dx}{(1+x^2)(1+\sqrt{1+x^2})}$ અને $f(0)=0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module