int frac{x^3}{sqrt{1 + x^4}} , dx નું મૂલ્ય શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલન $I = \int \frac{x^3}{\sqrt{1 + x^4}} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $t = 1 + x^4$.હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}(1 + x^4)^{1/2} + c$

Vedclass · Answer

(C) સંકલન $I = \int \frac{x^3}{\sqrt{1 + x^4}} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $t = 1 + x^4$.હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $dt = 4x^3 \, dx$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x^3 \, dx = \frac{1}{4} \, dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{\sqrt{t}} \cdot \frac{1}{4} \, dt = \frac{1}{4} \int t^{-1/2} \, dt$.સંકલનના ઘાત નિયમ $\int t^n \, dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + c$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{4} \cdot \frac{t^{1/2}}{1/2} + c = \frac{1}{4} \cdot 2 \cdot t^{1/2} + c = \frac{1}{2} \sqrt{t} + c$.$t = 1 + x^4$ પાછા મૂકતા,આપણને મળે છે:$I = \frac{1}{2} \sqrt{1 + x^4} + c$.

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1 + x^4}} \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $I = \int \frac{2x-7}{\sqrt{3x-2}} \, dx$ હોય,તો $I$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \frac{dx}{x^2 \sqrt{4+x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sec x \log(\sec x + \tan x) \, dx = $

$\int \frac{(\sin^{-1} x)^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{1-x^2}} dx =$

જો $f'(x) = \frac{(\sqrt{x}+1)e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$ અને $f(0) = e$ હોય, તો $f(1) = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module