int frac{(sin^{-1} x)^{frac{3}{2}}}{sqrt{1-x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{(\sin^{-1} x)^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{1-x^2}} dx$. $\sin^{-1} x = t$ આદેશ લેતા. તેથી,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5}(\sin^{-1} x)^{\frac{5}{2}} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{(\sin^{-1} x)^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{1-x^2}} dx$. $\sin^{-1} x = t$ આદેશ લેતા. તેથી,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} dx = dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int t^{\frac{3}{2}} dt$. સંકલનના ઘાત નિયમ $\int t^n dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{t^{\frac{3}{2} + 1}}{\frac{3}{2} + 1} + c = \frac{t^{\frac{5}{2}}}{\frac{5}{2}} + c = \frac{2}{5} t^{\frac{5}{2}} + c$. હવે $t = \sin^{-1} x$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{2}{5}(\sin^{-1} x)^{\frac{5}{2}} + c$.

$\int \frac{(\sin^{-1} x)^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{1-x^2}} dx =$

Similar Questions

$\int \frac{1}{\cos x \sqrt{\cos 2 x}} \, dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

સંકલન $\int \frac{\sin(\ln(2 + 2x))}{x + 1} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int \frac{dx}{x \log x \log(\log x)} = $

$\int \frac{\cos^3(x)}{\sin^2(x)+\sin(x)} \, dx =$

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}=f(x)+c \Rightarrow f(x)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module