int frac{(sin^{-1} x)^{frac{3}{2}}}{sqrt{1-x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int \frac{(\sin^{-1} x)^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{1-x^2}} dx$. $\sin^{-1} x = t$ प्रतिस्थापित करने पर। अतः,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अव

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5}(\sin^{-1} x)^{\frac{5}{2}} + c$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int \frac{(\sin^{-1} x)^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{1-x^2}} dx$. $\sin^{-1} x = t$ प्रतिस्थापित करने पर। अतः,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} dx = dt$ प्राप्त होता है। इन मानों को समाकलन में रखने पर: $I = \int t^{\frac{3}{2}} dt$. समाकलन के घात नियम $\int t^n dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + c$ का उपयोग करने पर: $I = \frac{t^{\frac{3}{2} + 1}}{\frac{3}{2} + 1} + c = \frac{t^{\frac{5}{2}}}{\frac{5}{2}} + c = \frac{2}{5} t^{\frac{5}{2}} + c$. अब $t = \sin^{-1} x$ वापस रखने पर: $I = \frac{2}{5}(\sin^{-1} x)^{\frac{5}{2}} + c$.

$\int \frac{(\sin^{-1} x)^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{1-x^2}} dx =$

Similar Questions

$\int \frac{e^{2025+x} - e^{2025-x}}{e^{2026+x} + e^{2026-x}} dx = $ . . . . . . + $C$

$\int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{d\theta}{\sin \theta \cos^3 \theta} = $

$\int \cos \sqrt{x} \, dx =$ (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है।)

$\int \frac{1}{e^x+1} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module