int frac{d x}{(x+100) sqrt{x+99}}=f(x)+c Righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}$.આપણે છેદને $(x+99)+1$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ, તેથી $I = \int \frac{d x}{((\sqrt{x+99})^2+1) \sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$2 	an ^{-1}(\sqrt{x+99})$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}$.આપણે છેદને $(x+99)+1$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ, તેથી $I = \int \frac{d x}{((\sqrt{x+99})^2+1) \sqrt{x+99}}$.$t = \sqrt{x+99}$ આદેશ લેતા, તેથી $t^2 = x+99$, જેનો અર્થ થાય છે કે $2t \, dt = dx$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{2t \, dt}{(t^2+1)t} = \int \frac{2 \, dt}{t^2+1}$.સંકલન કરતા, આપણને $I = 2 	an^{-1}(t) + c$ મળે છે.$t = \sqrt{x+99}$ પાછું મૂકતા, આપણને $I = 2 	an^{-1}(\sqrt{x+99}) + c$ મળે છે.આને $f(x) + c$ સાથે સરખાવતા, આપણને $f(x) = 2 	an^{-1}(\sqrt{x+99})$ મળે છે.

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}=f(x)+c \Rightarrow f(x)$

Similar Questions

સંકલન શોધો: $\int \frac{x^3 \, dx}{1+x^8}$

$\int {\frac{{\sin \theta + \cos \theta }}{{\sqrt {\sin 2\theta } }}} d\theta = $

$\int {\left( {6{x^2} + 5x + 4} \right){{\left( {{x^2} + x + 1} \right)}^6} \cdot {x^{27}}dx} $ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \frac{\cos ^{n-1} x}{\sin ^{n+1} x} d x$ (જ્યાં,$n \neq 0$) કોના બરાબર છે?

$\int \sqrt{2 + \sin 3x} \cdot \cos 3x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module