int frac{cos ^{n-1} x}{sin ^{n+1} x} d x (જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\cos ^{n-1} x}{\sin ^{n+1} x} d x$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{\cos ^{n-1} x}{\sin ^{n-1} x \cdo

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-\cot ^{n} x}{n}+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{\cos ^{n-1} x}{\sin ^{n+1} x} d x$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{\cos ^{n-1} x}{\sin ^{n-1} x \cdot \sin^2 x} d x = \int \cot^{n-1} x \cdot \csc^2 x d x$. ધારો કે $t = \cot x$. તેથી $dt = -\csc^2 x d x$,જેનો અર્થ છે કે $\csc^2 x d x = -dt$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int t^{n-1} (-dt) = -\int t^{n-1} dt$. સંકલન માટે ઘાતનો નિયમ $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ વાપરતા: $I = -\frac{t^n}{n} + C$. $t = \cot x$ પાછું મૂકતા: $I = -\frac{\cot^n x}{n} + C$.

$\int \frac{\cos ^{n-1} x}{\sin ^{n+1} x} d x$ (જ્યાં,$n \neq 0$) કોના બરાબર છે?

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{x \sqrt{ax - x^{2}}} \quad \left[ \text{સૂચના: } x = \frac{a}{t} \right]$

$\int \frac{\sin 2x \, dx}{1 + \cos^2 x} = $

$\int {\frac{{dx}}{{{{\cos }^3}x\sqrt {2\sin 2x} }}} $ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $e^{3 \log x}(x^{4}+1)^{-1}$

$\int \frac{2 \tan (x)}{1+2 \tan ^2(x)} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module