int frac{sin 2x , dx}{1 + cos^2 x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{1 + \cos^2 x} \, dx$. નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{2 \sin x \cos x}{1 + \co

Vedclass · Accepted Answer

$-\log(1 + \cos^2 x) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{1 + \cos^2 x} \, dx$. નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{2 \sin x \cos x}{1 + \cos^2 x} \, dx$. ધારો કે $t = 1 + \cos^2 x$. તેથી,$dt = 2 \cos x (-\sin x) \, dx = -\sin 2x \, dx$. આમ,$\sin 2x \, dx = -dt$. સંકલનમાં આ કિંમતો મૂકતા: $I = \int \frac{-dt}{t} = -\log|t| + c$. $t$ ની જગ્યાએ $1 + \cos^2 x$ મૂકતા: $I = -\log(1 + \cos^2 x) + c$.

$\int \frac{\sin 2x \, dx}{1 + \cos^2 x} = $

Similar Questions

વિધેય $\frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{(3 x-2) \tan \left(\sqrt{9 x^2-12 x+1}\right)}{\sqrt{9 x^2-12 x+1}} d x=$

$\int \cos \sqrt{x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^{3 \log x}\left(x^4+1\right)^{-1} d x=$

$\int \frac{1}{e^x+1} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module