int frac{(3 x-2) tan left(sqrt{9 x^2-12 x+1}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{(3 x-2) 	an \left(\sqrt{9 x^2-12 x+1}ight)}{\sqrt{9 x^2-12 x+1}} d x$. ધારો કે $u = \sqrt{9 x^2-12 x+1}$. તેથી $u^2 = 9

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} \log \left|\sec \sqrt{9 x^2-12 x+1}\right|+c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{(3 x-2) 	an \left(\sqrt{9 x^2-12 x+1}ight)}{\sqrt{9 x^2-12 x+1}} d x$. ધારો કે $u = \sqrt{9 x^2-12 x+1}$. તેથી $u^2 = 9 x^2-12 x+1$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $2u \frac{du}{dx} = 18x - 12 = 6(3x - 2)$ મળે છે. આમ,$u \frac{du}{dx} = 3(3x - 2)$,જેનો અર્થ છે કે $(3x - 2) dx = \frac{1}{3} u du$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int \frac{	an(u)}{u} \cdot \frac{1}{3} u du = \frac{1}{3} \int 	an(u) du$ મળે છે. $	an(u)$ નું સંકલન $\log |\sec(u)| + c$ થાય છે. તેથી,$I = \frac{1}{3} \log |\sec(\sqrt{9 x^2-12 x+1})| + c$.

$\int \frac{(3 x-2) \tan \left(\sqrt{9 x^2-12 x+1}\right)}{\sqrt{9 x^2-12 x+1}} d x=$

Similar Questions

$\int \frac{1}{\sqrt{2x-x^2}} dx = $

$\int \frac{\operatorname{cosec} x \, dx}{\cos ^2\left(1+\log \tan \frac{x}{2}\right)} = $

જો $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\int \frac{\cos^3 x}{(1+\sin x)^4} dx =$

$f(x) = \frac{x}{1 + x^2}$ નો આદિ વિધેય (primitive) શોધો:

વિધેયનું સંકલન કરો: $f^{\prime}(ax+b)[f(ax+b)]^n$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module