int frac{operatorname{cosec} x , dx}{cos ^2le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\operatorname{cosec} x \, dx}{\cos ^2\left(1+\log 	an \frac{x}{2}ight)}$.ધારો કે $t = 1+\log \left(	an \frac{x}{2}ig

Vedclass · Accepted Answer

$	an \left(1+\log 	an \frac{x}{2}ight)+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\operatorname{cosec} x \, dx}{\cos ^2\left(1+\log 	an \frac{x}{2}ight)}$.ધારો કે $t = 1+\log \left(	an \frac{x}{2}ight)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dt}{dx} = \frac{1}{	an \frac{x}{2}} \cdot \sec ^2 \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\cos \frac{x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} \cdot \frac{1}{\cos ^2 \frac{x}{2}} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}} = \frac{1}{\sin x} = \operatorname{cosec} x$.તેથી,$\operatorname{cosec} x \, dx = dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{\cos ^2 t} \, dt = \int \sec ^2 t \, dt$.સંકલન કરતા,$I = 	an t + c$.$t = 1+\log \left(	an \frac{x}{2}ight)$ પાછું મૂકતા,$I = 	an \left(1+\log 	an \frac{x}{2}ight)+c$ મળે છે.

$\int \frac{\operatorname{cosec} x \, dx}{\cos ^2\left(1+\log \tan \frac{x}{2}\right)} = $

Similar Questions

$\int \frac{d x}{\cos x \sqrt{\cos 2 x}} = $

$\int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} \,d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin x \cos x} d x = -f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ શોધો.

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin x \cos x} d x = -f(x) + c$ હોય, તો $f(x)$ શોધો.

$\int (x + 3)({x^2} + 6x + 10)^9 \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module