int frac{1}{sqrt{2x-x^2}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: દ્વિઘાત પદાવલિ $2x-x^2$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવો.$2x-x^2 = -(x^2-2x) = -(x^2-2x+1-1) = -( (x-1)^2 - 1 ) = 1 - (x-1)^2$.પગલું $2$: પૂર્ણવર્ગ

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}(x-1) + c$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: દ્વિઘાત પદાવલિ $2x-x^2$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવો.$2x-x^2 = -(x^2-2x) = -(x^2-2x+1-1) = -( (x-1)^2 - 1 ) = 1 - (x-1)^2$.પગલું $2$: પૂર્ણવર્ગનો ઉપયોગ કરીને સંકલનને ફરીથી લખો.$\int \frac{1}{\sqrt{1-(x-1)^2}} dx$.પગલું $3$: પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{\sqrt{1-u^2}} du = \sin^{-1}(u) + c$ નો ઉપયોગ કરો.ધારો કે $u = x-1$, તો $du = dx$.તેથી, $\int \frac{1}{\sqrt{1-u^2}} du = \sin^{-1}(u) + c = \sin^{-1}(x-1) + c$.

$\int \frac{1}{\sqrt{2x-x^2}} dx = $

Similar Questions

$\int \frac{\csc^2 x}{1 + \cot x} dx = $

$\int \sqrt{e^{4x} + e^{2x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{(x+2) \sqrt{x+1}} = $

જો $\int \frac{\log \left(t+\sqrt{1+t^2}\right)}{\sqrt{1+t^2}} dt=\frac{1}{2}(g(t))^2+c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $g(2)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)^2}{\sqrt{1+x^2}} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module