int frac{1}{sqrt{2x-x^2}} dx = | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: द्विघात व्यंजक $2x-x^2$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाएं।$2x-x^2 = -(x^2-2x) = -(x^2-2x+1-1) = -( (x-1)^2 - 1 ) = 1 - (x-1)^2$।चरण $2$: पूर्ण वर्ग

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}(x-1) + c$

Vedclass · Answer

(A) चरण $1$: द्विघात व्यंजक $2x-x^2$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाएं।$2x-x^2 = -(x^2-2x) = -(x^2-2x+1-1) = -( (x-1)^2 - 1 ) = 1 - (x-1)^2$।चरण $2$: पूर्ण वर्ग का उपयोग करके समाकल को पुनः लिखें।$\int \frac{1}{\sqrt{1-(x-1)^2}} dx$।चरण $3$: मानक समाकल सूत्र $\int \frac{1}{\sqrt{1-u^2}} du = \sin^{-1}(u) + c$ का उपयोग करें।मान लीजिए $u = x-1$, तो $du = dx$।अतः, $\int \frac{1}{\sqrt{1-u^2}} du = \sin^{-1}(u) + c = \sin^{-1}(x-1) + c$।

$\int \frac{1}{\sqrt{2x-x^2}} dx = $

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