यदि int frac{(2x+1)^6}{(3x+2)^8} dx = P left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है,$\int \frac{(2x+1)^6}{(3x+2)^8} dx = P \left( \frac{2x+1}{3x+2} \right)^Q + R$ माना $t = \frac{2x+1}{3x+2}$। तब,$\frac{dt}{dx} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{7^2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,$\int \frac{(2x+1)^6}{(3x+2)^8} dx = P \left( \frac{2x+1}{3x+2} \right)^Q + R$ माना $t = \frac{2x+1}{3x+2}$। तब,$\frac{dt}{dx} = \frac{(3x+2)(2) - (2x+1)(3)}{(3x+2)^2} = \frac{6x+4-6x-3}{(3x+2)^2} = \frac{1}{(3x+2)^2}$। अतः,$dt = \frac{dx}{(3x+2)^2}$। समाकलन इस प्रकार होगा: $\int \left( \frac{2x+1}{3x+2} \right)^6 \cdot \frac{dx}{(3x+2)^2} = \int t^6 dt$। समाकलन करने पर,$\int t^6 dt = \frac{t^7}{7} + C = \frac{1}{7} \left( \frac{2x+1}{3x+2} \right)^7 + C$। $P \left( \frac{2x+1}{3x+2} \right)^Q + R$ के साथ तुलना करने पर,हमें $P = \frac{1}{7}$,$Q = 7$ और $R = C$ प्राप्त होता है। इसलिए,$\frac{P}{Q} = \frac{1/7}{7} = \frac{1}{49} = \frac{1}{7^2}$।

यदि $\int \frac{(2x+1)^6}{(3x+2)^8} dx = P \left( \frac{2x+1}{3x+2} \right)^Q + R$ है,तो $\frac{P}{Q} =$

Similar Questions

$\int \frac{\log (x + \sqrt {1 + x^2})}{\sqrt {1 + x^2}} \, dx = $

$\int \frac{\log \left(x+\sqrt{1+x^2}\right)}{\sqrt{1+x^2}} \,dx = \frac{1}{2}(g(x))^2 + C$,(जहाँ $C$ समाकलन का स्थिरांक है)। तो $g(x) =$

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{\sqrt{x^{2}+1}\left[\log \left(x^{2}+1\right)-2 \log x\right]}{x^{4}}$

$\int \frac{dx}{1 + e^x} = $

$\int \frac{\sec^2 x}{\log ((\tan x)^{\tan x})} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module