f(x) = frac{x}{1 + x^2} નો આદિ વિધેય (primiti | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $f(x) = \frac{x}{1 + x^2}$ નું આદિ વિધેય (અનિયત સંકલન) શોધવા માટે,આપણે સંકલન $I = \int \frac{x}{1 + x^2} dx$ ની ગણતરી કરીએ.ધારો કે $t = 1 + x^2$.હ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\log_e(x^2 + 1)}{2}$

Vedclass · Answer

(C) $f(x) = \frac{x}{1 + x^2}$ નું આદિ વિધેય (અનિયત સંકલન) શોધવા માટે,આપણે સંકલન $I = \int \frac{x}{1 + x^2} dx$ ની ગણતરી કરીએ.ધારો કે $t = 1 + x^2$.હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$dt = 2x dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{dt}{2}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int \frac{1}{t} \cdot \frac{dt}{2} = \frac{1}{2} \int \frac{1}{t} dt$ મળે.સંકલન કરતા,આપણને $I = \frac{1}{2} \log_e |t| + C$ મળે છે.$t = 1 + x^2$ પાછું મૂકતા,$I = \frac{1}{2} \log_e(1 + x^2) + C$ મળે છે.

$f(x) = \frac{x}{1 + x^2}$ નો આદિ વિધેય (primitive) શોધો:

Similar Questions

વિધેય $\frac{\sin x}{(1+\cos x)^{2}}$ નું સંકલન કરો.

$\int {\frac{{2dx}}{{\sqrt {1 - 4{x^2}} }}} $ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\sin ^{3} x \cos ^{3} x$ નું સંકલન શોધો.

સંકલન $\int \frac{(2 x-1) \cos \sqrt{(2 x-1)^{2}+5}}{\sqrt{4 x^{2}-4 x+6}} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \frac{dx}{(1 + x^2)\sqrt{p^2 + q^2(\tan^{-1}x)^2}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module