int frac{dx}{(1 + x^2)sqrt{p^2 + q^2(tan^{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(1 + x^2)\sqrt{p^2 + q^2(	an^{-1}x)^2}}$.$t = q	an^{-1}x$ આદેશ લેતા.તેથી $dt = \frac{q}{1 + x^2} dx$,જેનો અર્થ છે કે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{q}\log |q	an^{-1}x + \sqrt{p^2 + q^2(	an^{-1}x)^2}| + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(1 + x^2)\sqrt{p^2 + q^2(	an^{-1}x)^2}}$.$t = q	an^{-1}x$ આદેશ લેતા.તેથી $dt = \frac{q}{1 + x^2} dx$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{1 + x^2} = \frac{dt}{q}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{\sqrt{p^2 + t^2}} \cdot \frac{dt}{q} = \frac{1}{q} \int \frac{dt}{\sqrt{p^2 + t^2}}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2 + a^2}} = \log |x + \sqrt{x^2 + a^2}| + c$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{q} \log |t + \sqrt{t^2 + p^2}| + c$.$t = q	an^{-1}x$ પાછું મૂકતા:$I = \frac{1}{q} \log |q	an^{-1}x + \sqrt{q^2(	an^{-1}x)^2 + p^2}| + c$.

$\int \frac{dx}{(1 + x^2)\sqrt{p^2 + q^2(\tan^{-1}x)^2}} = $

Similar Questions

$\int \frac{1}{(\cos^{-1} x) \sqrt{1 - x^2}} dx = $

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} dx = a(1+x^2)^{\frac{3}{2}} + b \sqrt{1+x^2} + c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે). $a+b$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^2 \tan^{-1}(x^3)}{1 + x^6} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{x\sqrt{1 - (\log x)^2}} = $

ધારો કે $I(x)=\int \frac{6}{\sin ^2 x(1-\cot x)^2} d x$. જો $I(0)=3$ હોય,તો $I\left(\frac{\pi}{12}\right)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module