int frac{x^2 tan^{-1}(x^3)}{1 + x^6} , dx ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^2 	an^{-1}(x^3)}{1 + x^6} \, dx$. $t = x^3$ આદેશ લેતા,$dt = 3x^2 \, dx$ મળે,તેથી $x^2 \, dx = \frac{1}{3} \, dt$ થાય. હ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}(	an^{-1}(x^3))^2 + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^2 	an^{-1}(x^3)}{1 + x^6} \, dx$. $t = x^3$ આદેશ લેતા,$dt = 3x^2 \, dx$ મળે,તેથી $x^2 \, dx = \frac{1}{3} \, dt$ થાય. હવે સંકલન $I = \frac{1}{3} \int \frac{	an^{-1}(t)}{1 + t^2} \, dt$ સ્વરૂપમાં ફેરવાય છે. હવે $z = 	an^{-1}(t)$ આદેશ લેતા,$dz = \frac{1}{1 + t^2} \, dt$ મળે. આ કિંમતો મૂકતા,$I = \frac{1}{3} \int z \, dz$ મળે. $z$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા,$I = \frac{1}{3} \cdot \frac{z^2}{2} + c = \frac{z^2}{6} + c$ મળે. છેલ્લે $z = 	an^{-1}(x^3)$ મૂકતા,$I = \frac{1}{6}(	an^{-1}(x^3))^2 + c$ મળે.

$\int \frac{x^2 \tan^{-1}(x^3)}{1 + x^6} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int x^2 e^{x^3} d x=$ . . . . . . .

જો $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 2x^7 + 1)^2} dx$ $(x \geq 0)$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{(3 \sin \phi-2) \cos \phi}{5-\cos ^{2} \phi-4 \sin \phi} d \phi$ શોધો.

સંકલન $\int \frac{3 x^{13}+2 x^{11}}{\left(2 x^4+3 x^2+1\right)^4} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{1}{\cos ^3 x \sqrt{\sin 2 x}} \,d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module