સંકલન int frac{3 x^{13}+2 x^{11}}{left(2 x^4+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{3 x^{13}+2 x^{11}}{\left(2 x^4+3 x^2+1\right)^4} d x$. અંશ અને છેદને $x^{16}$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{3 x^{-3}+2 x^{-5}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^{12}}{6\left(2 x^4+3 x^2+1\right)^3}+C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{3 x^{13}+2 x^{11}}{\left(2 x^4+3 x^2+1\right)^4} d x$. અંશ અને છેદને $x^{16}$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{3 x^{-3}+2 x^{-5}}{\left(2+3 x^{-2}+x^{-4}\right)^4} d x$. ધારો કે $u = 2+3 x^{-2}+x^{-4}$. તેથી $du = (-6 x^{-3}-4 x^{-5}) d x = -2(3 x^{-3}+2 x^{-5}) d x$. તેથી,$(3 x^{-3}+2 x^{-5}) d x = -\frac{1}{2} du$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{-1/2}{u^4} du = -\frac{1}{2} \int u^{-4} du = -\frac{1}{2} \left( \frac{u^{-3}}{-3} \right) + C = \frac{1}{6 u^3} + C$. $u$ ની કિંમત પાછી મૂકતા: $I = \frac{1}{6(2+3 x^{-2}+x^{-4})^3} + C = \frac{1}{6(\frac{2x^4+3x^2+1}{x^4})^3} + C = \frac{x^{12}}{6(2 x^4+3 x^2+1)^3} + C$.

સંકલન $\int \frac{3 x^{13}+2 x^{11}}{\left(2 x^4+3 x^2+1\right)^4} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{\sin^2 x \cos^2 x}{(\sin^3 x + \cos^3 x)^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\frac{1}{x-\sqrt{x}}$ નું સંકલન કરો.

$\int \sqrt{e^x-4} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{x^3 \, dx}{\sqrt{1+x^2}} = a(1+x^2) \sqrt{1+x^2} + b \sqrt{1+x^2} + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $3ab$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sqrt{x^2-a^2}}{x} d x = \_\_\_\_$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module