int sqrt{e^x-4} , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \sqrt{e^x-4} \, dx$. $e^x-4 = t^2$ લેતા. તેથી $e^x \, dx = 2t \, dt$, જેનો અર્થ છે કે $dx = \frac{2t}{e^x} \, dt = \frac{2t}{t^2

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{e^x-4}-4 	an ^{-1}\left(\frac{\sqrt{e^x-4}}{2}ight)+C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \sqrt{e^x-4} \, dx$. $e^x-4 = t^2$ લેતા. તેથી $e^x \, dx = 2t \, dt$, જેનો અર્થ છે કે $dx = \frac{2t}{e^x} \, dt = \frac{2t}{t^2+4} \, dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int t \cdot \frac{2t}{t^2+4} \, dt = 2 \int \frac{t^2}{t^2+4} \, dt$. હવે, સંકલ્યને ફરીથી લખતા: $I = 2 \int \frac{t^2+4-4}{t^2+4} \, dt = 2 \int \left(1 - \frac{4}{t^2+2^2}ight) \, dt$. પદવાર સંકલન કરતા: $I = 2 \left[ t - 4 \cdot \frac{1}{2} 	an^{-1}\left(\frac{t}{2}ight) ight] + C$. $I = 2t - 4 	an^{-1}\left(\frac{t}{2}ight) + C$. $t = \sqrt{e^x-4}$ પાછા મૂકતા: $I = 2 \sqrt{e^x-4} - 4 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{e^x-4}}{2}ight) + C$.

$\int \sqrt{e^x-4} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x^{3}}{\sqrt{1-x^{8}}}$

જો $\int {\frac{{\log \left( {t + \sqrt {1 + {t^2}} } \right)}}{{\sqrt {1 + {t^2}} }}dt = \frac{1}{2}{{\left( {g\left( t \right)} \right)}^2} + C} $ હોય,જ્યાં $C$ એક અચળાંક છે,તો $g(2)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1 - x^8}} \, dx = $

$\int \frac{dx}{e^x+e^{-x}+2} = $

$\int {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module