int frac{dx}{e^x+e^{-x}+2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{e^x+e^{-x}+2}$.છેદને નીચે મુજબ ફરીથી લખી શકાય:$e^x + \frac{1}{e^x} + 2 = \frac{e^{2x} + 1 + 2e^x}{e^x} = \frac{(e^x+1)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{e^x+1}+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{e^x+e^{-x}+2}$.છેદને નીચે મુજબ ફરીથી લખી શકાય:$e^x + \frac{1}{e^x} + 2 = \frac{e^{2x} + 1 + 2e^x}{e^x} = \frac{(e^x+1)^2}{e^x}$.તેથી,સંકલન આ મુજબ થશે:$I = \int \frac{e^x}{(e^x+1)^2} dx$.ધારો કે $u = e^x + 1$. તો $du = e^x dx$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{du}{u^2} = \int u^{-2} du$.$u$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$I = \frac{u^{-1}}{-1} + c = -\frac{1}{u} + c$.$u = e^x + 1$ પાછા મૂકતા:$I = -\frac{1}{e^x+1} + c$.

$\int \frac{dx}{e^x+e^{-x}+2} = $

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x^{2}}{1-x^{6}}$

$\int \frac{1+2 e^{-x}}{1-2 e^{-x}} d x=$

$\int \frac{1}{x^2 \sqrt{1-x^2}} \cdot d x = \dots + C$. જ્યાં,$(0 < |x| < 1)$.

$\int \frac{x+1}{(x-2) \sqrt{1-x}} d x=$

$\int \sqrt{e^x-4} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module