int frac{x+1}{(x-2) sqrt{1-x}} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x+1}{(x-2) \sqrt{1-x}} d x$. $1-x = t^2$ લેતા,તેથી $x = 1-t^2$ અને $dx = -2t dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \

Vedclass · Accepted Answer

$6 \operatorname{Tan}^{-1} \sqrt{1-x} - 2 \sqrt{1-x} + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{x+1}{(x-2) \sqrt{1-x}} d x$. $1-x = t^2$ લેતા,તેથી $x = 1-t^2$ અને $dx = -2t dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{(1-t^2)+1}{(1-t^2-2) \cdot t} (-2t) dt$ $I = \int \frac{2-t^2}{(-1-t^2) \cdot t} (-2t) dt$ $I = \int \frac{2-t^2}{-(1+t^2)} (-2) dt = 2 \int \frac{2-t^2}{1+t^2} dt$ $I = 2 \int \frac{3-(1+t^2)}{1+t^2} dt = 2 \int \left( \frac{3}{1+t^2} - 1 \right) dt$ $I = 6 \int \frac{1}{1+t^2} dt - 2 \int 1 dt$ $I = 6 \operatorname{Tan}^{-1}(t) - 2t + c$ $t = \sqrt{1-x}$ પાછું મૂકતા: $I = 6 \operatorname{Tan}^{-1}(\sqrt{1-x}) - 2\sqrt{1-x} + c$.

$\int \frac{x+1}{(x-2) \sqrt{1-x}} d x=$

Similar Questions

જો $\int {\frac{{({x^2} - 1)\,dx}}{{({x^4} + 3{x^2} + 1)\,{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)}}} = \ln | f(x) | + C$ હોય,તો $f(x)$ શું છે?

$\int \frac{dx}{7 + 5\cos x} = $

$\int \frac{1}{x^2 \sqrt{1-x^2}} \cdot d x = \dots + C$. જ્યાં,$(0 < |x| < 1)$.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sec ^{2} x}{\sqrt{\tan ^{2} x+4}}$

$\int \frac{\cos^3 x}{\sin^2 x + \sin x} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module