int frac{dx}{7 + 5cos x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{7 + 5\cos x}$.$\cos x = \frac{1 - 	an^2(x/2)}{1 + 	an^2(x/2)}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \frac{dx}{7 + 5 \left( \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{6}} 	an^{-1} \left( \frac{1}{\sqrt{6}} 	an \frac{x}{2} ight) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{7 + 5\cos x}$.$\cos x = \frac{1 - 	an^2(x/2)}{1 + 	an^2(x/2)}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \frac{dx}{7 + 5 \left( \frac{1 - 	an^2(x/2)}{1 + 	an^2(x/2)} ight)} = \int \frac{(1 + 	an^2(x/2)) dx}{7(1 + 	an^2(x/2)) + 5(1 - 	an^2(x/2))}$$I = \int \frac{\sec^2(x/2) dx}{7 + 7	an^2(x/2) + 5 - 5	an^2(x/2)} = \int \frac{\sec^2(x/2) dx}{12 + 2	an^2(x/2)}$$I = \frac{1}{2} \int \frac{\sec^2(x/2) dx}{6 + 	an^2(x/2)}$ધારો કે $	an(x/2) = t$,તેથી $\frac{1}{2} \sec^2(x/2) dx = dt$.$I = \int \frac{dt}{t^2 + (\sqrt{6})^2} = \frac{1}{\sqrt{6}} 	an^{-1} \left( \frac{t}{\sqrt{6}} ight) + c$$t = 	an(x/2)$ કિંમત મૂકતા:$I = \frac{1}{\sqrt{6}} 	an^{-1} \left( \frac{	an(x/2)}{\sqrt{6}} ight) + c$.

$\int \frac{dx}{7 + 5\cos x} = $

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{3 x^{13}+2 x^{11}}{\left(2 x^4+3 x^2+1\right)^4} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

જો $\int {\frac{{\log \left( {t + \sqrt {1 + {t^2}} } \right)}}{{\sqrt {1 + {t^2}} }}dt = \frac{1}{2}{{\left( {g\left( t \right)} \right)}^2} + C} $ હોય,જ્યાં $C$ એક અચળાંક છે,તો $g(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \sec ^4 x \cdot \tan ^4 x \, dx = \frac{\tan ^m x}{m} + \frac{\tan ^n x}{n} + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $m + n =$

વિધેય $\frac{2 \cos x-3 \sin x}{6 \cos x+4 \sin x}$ નું સંકલન કરો.

જો $\int \cos ^k(x) \sin (x) d x = \frac{-1}{4} \cos ^4(x) + C$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module