જો int sec ^4 x cdot tan ^4 x , dx = frac{tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \sec ^4 x 	an ^4 x \, dx$. આપણે સંકલનને $I = \int \sec ^2 x \cdot \sec ^2 x \cdot 	an ^4 x \, dx$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. નિત્યસમ

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \sec ^4 x 	an ^4 x \, dx$. આપણે સંકલનને $I = \int \sec ^2 x \cdot \sec ^2 x \cdot 	an ^4 x \, dx$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. નિત્યસમ $\sec ^2 x = 1 + 	an ^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $I = \int (1 + 	an ^2 x) 	an ^4 x \cdot \sec ^2 x \, dx$ મળે છે. ધારો કે $	an x = t$,તો $\sec ^2 x \, dx = dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int (1 + t^2) t^4 \, dt = \int (t^4 + t^6) \, dt$ મળે છે. $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,આપણને $I = \frac{t^5}{5} + \frac{t^7}{7} + c$ મળે છે. $t = 	an x$ પાછા મૂકતા,આપણને $I = \frac{	an ^5 x}{5} + \frac{	an ^7 x}{7} + c$ મળે છે. આને આપેલ સ્વરૂપ $\frac{	an ^m x}{m} + \frac{	an ^n x}{n} + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $m = 5$ અને $n = 7$ મળે છે. તેથી,$m + n = 5 + 7 = 12$.

જો $\int \sec ^4 x \cdot \tan ^4 x \, dx = \frac{\tan ^m x}{m} + \frac{\tan ^n x}{n} + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $m + n =$

Similar Questions

$\int \frac{dx}{x\sqrt{2ax - x^2}}$ ની કિંમત શોધવા માટે,યોગ્ય આદેશ (substitution) શું છે?

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{x \sqrt{ax - x^{2}}} \quad \left[ \text{સૂચના: } x = \frac{a}{t} \right]$

જો $\int {\frac{{\left( {2x + 3} \right)dx}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) + 1}}} = C - \frac{1}{{f(x)}}$ જ્યાં $f(x)$ એ $ax^2 + bx + c$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $(a + b + c)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \cos^5 x \, dx = $

જો $\int \frac{3}{2 \cos ^3 x \sqrt{2 \sin 2 x}} d x = \frac{3}{2}(\tan x)^B + \frac{1}{10}(\tan x)^A + c$ હોય,તો $A =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module