int frac{cos^3 x}{sin^2 x + sin x} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\cos^3 x}{\sin^2 x + \sin x} dx$ છે.$\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ મૂકતા:$I = \int \frac{(1 - \sin^2 x) \cos x}{\sin^2 x + \sin

Vedclass · Accepted Answer

$\log|\sin x| - \sin x + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\cos^3 x}{\sin^2 x + \sin x} dx$ છે.$\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ મૂકતા:$I = \int \frac{(1 - \sin^2 x) \cos x}{\sin^2 x + \sin x} dx$.ધારો કે $u = \sin x$, તેથી $du = \cos x dx$ થાય.$I = \int \frac{1 - u^2}{u^2 + u} du = \int \frac{(1 - u)(1 + u)}{u(u + 1)} du$.$I = \int \frac{1 - u}{u} du = \int (\frac{1}{u} - 1) du$.$I = \log|u| - u + c$.$u = \sin x$ પાછું મૂકતા, આપણને $I = \log|\sin x| - \sin x + c$ મળે છે.

$\int \frac{\cos^3 x}{\sin^2 x + \sin x} dx =$

Similar Questions

$\int \frac{dx}{x(x^4 - 1)}$ ની કિંમત શોધો :-

$\int \frac{d x}{\sqrt{x}(x+9)}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}}$

$\int {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} - {x^2} + 1}}\,dx = }$

વિધેય $\sin ^{3}(2 x+1)$ નું સંકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module