int frac{dx}{x(x^4 - 1)} ની કિંમત શોધો :- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x(x^4 - 1)}$.અંશ અને છેદને $x^3$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{x^3 dx}{x^4(x^4 - 1)}$.ધારો કે $u = x^4$,તેથી $du = 4x^3 dx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}\ln \left| \frac{x^4 - 1}{x^4} \right| + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x(x^4 - 1)}$.અંશ અને છેદને $x^3$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{x^3 dx}{x^4(x^4 - 1)}$.ધારો કે $u = x^4$,તેથી $du = 4x^3 dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^3 dx = \frac{du}{4}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \frac{1}{4} \int \frac{du}{u(u - 1)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{u(u - 1)} = \frac{1}{u - 1} - \frac{1}{u}$.તેથી,$I = \frac{1}{4} \int \left( \frac{1}{u - 1} - \frac{1}{u} \right) du$.$I = \frac{1}{4} (\ln |u - 1| - \ln |u|) + C$.$I = \frac{1}{4} \ln \left| \frac{u - 1}{u} \right| + C$.$u = x^4$ પાછા મૂકતા:$I = \frac{1}{4} \ln \left| \frac{x^4 - 1}{x^4} \right| + C$.

$\int \frac{dx}{x(x^4 - 1)}$ ની કિંમત શોધો :-

Similar Questions

$\int \frac{x^{9/2}}{\sqrt{1+x^{11}}} dx$ ની કિંમત શોધો -

$\int \frac{x}{\sqrt{1-2 x^4}} \, dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

જો $\int \frac{dx}{x (\sqrt{x^4 - 1})} = \frac{1}{k} \sec^{-1} (x^k)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત =

$\int \frac{1+x \cos x}{x\left[1-x^2\left(e^{\sin x}\right)^2\right]} d x=$

$\int \frac{x^{3} \sin \left(\tan ^{-1}\left(x^{4}\right)\right)}{1+x^{8}} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module