int frac{x^{9/2}}{sqrt{1+x^{11}}} dx ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^{9/2}}{\sqrt{1+x^{11}}} dx$. $t = x^{11/2}$ આદેશ લેતા. તેથી, $dt = \frac{11}{2} x^{9/2} dx$, જેનો અર્થ છે કે $x^{9/2} dx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{11} \log \left(x^{11/2}+\sqrt{1+x^{11}}\right)+c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^{9/2}}{\sqrt{1+x^{11}}} dx$. $t = x^{11/2}$ આદેશ લેતા. તેથી, $dt = \frac{11}{2} x^{9/2} dx$, જેનો અર્થ છે કે $x^{9/2} dx = \frac{2}{11} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{\frac{2}{11} dt}{\sqrt{1+t^2}} = \frac{2}{11} \int \frac{dt}{\sqrt{1+t^2}}$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{\sqrt{1+x^2}} = \log(x + \sqrt{1+x^2}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{2}{11} \log(t + \sqrt{1+t^2}) + c$. $t = x^{11/2}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{2}{11} \log(x^{11/2} + \sqrt{1+x^{11}}) + c$.

$\int \frac{x^{9/2}}{\sqrt{1+x^{11}}} dx$ ની કિંમત શોધો -

Similar Questions

જો $\int(7x-2)\sqrt{3x+2} \, dx = A(3x+2)^{\frac{5}{2}} + B(3x+2)^{\frac{3}{2}} + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

$\int {\frac{{{e^{{{\tan }^{ - 1}}\sqrt x }}}}{{\sqrt x + x\sqrt x }}} dx = $

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1 + x^4}} \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \frac{e^{\sqrt{x}} \cos(e^{\sqrt{x}})}{\sqrt{x}} dx = $

$\int \frac{1+2 e^{-x}}{1-2 e^{-x}} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module