જો int frac{dx}{x (sqrt{x^4 - 1})} = frac{1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x \sqrt{x^4 - 1}}$.અંશ અને છેદને $x$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{x \ dx}{x^2 \sqrt{(x^2)^2 - 1}}$.ધારો કે $x^2 = t$,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x \sqrt{x^4 - 1}}$.અંશ અને છેદને $x$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{x \ dx}{x^2 \sqrt{(x^2)^2 - 1}}$.ધારો કે $x^2 = t$,તેથી $2x \ dx = dt$,અથવા $x \ dx = \frac{dt}{2}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dt/2}{t \sqrt{t^2 - 1}} = \frac{1}{2} \int \frac{dt}{t \sqrt{t^2 - 1}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \frac{dt}{t \sqrt{t^2 - 1}} = \sec^{-1}(t) + C$.તેથી,$I = \frac{1}{2} \sec^{-1}(t) + C = \frac{1}{2} \sec^{-1}(x^2) + C$.આપેલ પદ $\frac{1}{k} \sec^{-1}(x^k)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = 2$ મળે છે.

જો $\int \frac{dx}{x (\sqrt{x^4 - 1})} = \frac{1}{k} \sec^{-1} (x^k)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત =

Similar Questions

$\int \frac{3^x \, dx}{\sqrt{9^x-1}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{\sqrt{2x - x^2}} = $

$\int {\frac{{2dx}}{{\sqrt {1 - 4{x^2}} }}} $ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\frac{1}{x(\log x)^{m}}$ નું સંકલન કરો,જ્યાં $x > 0$ અને $m \neq 1$.

$\int \frac{dx}{e^x + e^{-x}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module