int frac{1}{x^2 sqrt{1-x^2}} cdot d x = dots | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $I = \int \frac{1}{x^2 \sqrt{1-x^2}} \cdot dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે $x = \sin 	heta$ આદેશ લઈએ. તેથી,$dx = \cos 	heta \cdot d	heta$. આ કિંમતો

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\sqrt{1-x^2}}{x}$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $I = \int \frac{1}{x^2 \sqrt{1-x^2}} \cdot dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે $x = \sin 	heta$ આદેશ લઈએ. તેથી,$dx = \cos 	heta \cdot d	heta$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{\cos 	heta \cdot d	heta}{\sin^2 	heta \sqrt{1-\sin^2 	heta}} = \int \frac{\cos 	heta \cdot d	heta}{\sin^2 	heta \cdot \cos 	heta} = \int \frac{1}{\sin^2 	heta} \cdot d	heta = \int \csc^2 	heta \cdot d	heta$. $\csc^2 	heta$ નું સંકલન $-\cot 	heta + C$ થાય છે. કારણ કે $x = \sin 	heta$,તેથી $\sin 	heta = x$. ત્યારે $\cos 	heta = \sqrt{1-x^2}$,તેથી $\cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta} = \frac{\sqrt{1-x^2}}{x}$. આમ,$I = -\frac{\sqrt{1-x^2}}{x} + C$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int \frac{1}{x^2 \sqrt{1-x^2}} \cdot d x = \dots + C$. જ્યાં,$(0 < |x| < 1)$.

Similar Questions

$\int \frac{e^{2025+x} - e^{2025-x}}{e^{2026+x} + e^{2026-x}} dx = $ . . . . . . + $C$

સંકલન $\int {\frac{{xdx}}{{2 - {x^2} + \sqrt {2 - {x^2}} }}} $ ની કિંમત શોધો.

જો $\int e^{-x} \tan ^{-1}\left(e^x\right) d x = f(x) - \frac{1}{2} \log \left(1+e^{2 x}\right) + C$ હોય, તો $f(x)$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \frac{\cos 2x + x + 1}{x^2 + \sin 2x + 2x} \, dx = $

$\int \frac{1}{\sqrt{x}} \tan^4(\sqrt{x}) \sec^2(\sqrt{x}) \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module