int frac{e^{2025+x} - e^{2025-x}}{e^{2026+x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{e^{2025+x} - e^{2025-x}}{e^{2026+x} + e^{2026-x}} dx$ છે.અંશમાંથી $e^{2025}$ અને છેદમાંથી $e^{2026}$ સામાન્ય લેતા:$I =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{e} \log_e |e^x + e^{-x}|$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{e^{2025+x} - e^{2025-x}}{e^{2026+x} + e^{2026-x}} dx$ છે.અંશમાંથી $e^{2025}$ અને છેદમાંથી $e^{2026}$ સામાન્ય લેતા:$I = \int \frac{e^{2025}(e^x - e^{-x})}{e^{2026}(e^x + e^{-x})} dx = \frac{1}{e} \int \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} dx$.ધારો કે $u = e^x + e^{-x}$.તેથી, વિકલન $du = (e^x - e^{-x}) dx$ થશે.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \frac{1}{e} \int \frac{1}{u} du = \frac{1}{e} \ln |u| + C$.$u = e^x + e^{-x}$ પાછું મૂકતા, આપણને મળે છે:$I = \frac{1}{e} \ln |e^x + e^{-x}| + C$.

$\int \frac{e^{2025+x} - e^{2025-x}}{e^{2026+x} + e^{2026-x}} dx = $ . . . . . . + $C$

Similar Questions

જો $\int \frac{\sqrt{x}}{x(x+1)} d x = k \tan^{-1} m$ હોય,તો $(k, m)$ શું થાય?

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sec ^{2} x}{\sqrt{\tan ^{2} x+4}}$

નીચેના સંકલિત શોધો:
$\int \sin ^{3} x \cos ^{2} x \, dx$

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}} = f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ શોધો.

$\int \frac{\sin 2x}{(a+b \cos x)^2} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module