int frac{sin 2x}{(a+b cos x)^2} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{(a+b \cos x)^2} dx = \int \frac{2 \sin x \cos x}{(a+b \cos x)^2} dx$. $t = a + b \cos x$ આદેશ લેતા,$dt = -b \sin

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-2}{b^2} \left[ \log |a+b \cos x| + \frac{a}{a+b \cos x} \right] + C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{(a+b \cos x)^2} dx = \int \frac{2 \sin x \cos x}{(a+b \cos x)^2} dx$. $t = a + b \cos x$ આદેશ લેતા,$dt = -b \sin x dx$,તેથી $\sin x dx = -\frac{dt}{b}$. વળી,$\cos x = \frac{t-a}{b}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{2 (\frac{t-a}{b})}{t^2} (-\frac{dt}{b}) = -\frac{2}{b^2} \int \frac{t-a}{t^2} dt$. $I = -\frac{2}{b^2} \int (\frac{1}{t} - \frac{a}{t^2}) dt$. $I = -\frac{2}{b^2} [\log |t| + \frac{a}{t}] + C$. $t = a + b \cos x$ પાછું મૂકતા: $I = -\frac{2}{b^2} [\log |a+b \cos x| + \frac{a}{a+b \cos x}] + C$.

$\int \frac{\sin 2x}{(a+b \cos x)^2} dx =$

Similar Questions

$\int \frac{2 t+1}{t^2+t+1} d t=$

$\int {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} - {x^2} + 1}}\,dx = }$

$\int \frac{\sqrt{x^2-a^2}}{x} d x = \_\_\_\_$

$\int \frac{x^{n-1}}{x^{2n} + 4} dx =$

$\int \frac{\sqrt[n]{\text{cosec}^{2}x^n - 1}}{x^{(1-n)}} dx$ નું મૂલ્ય છે...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module